剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列

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问题描述

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。斐波那契数列的定义如下：

$F(0) = 0, F(1) = 1; F(N) = F(N – 1) + F(N – 2), 其中 N > 1.$

斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入：n = 2
输出：1

示例 2:

输入：n = 5
输出：5

限制：

0 <= n <= 100

解题思路

视频讲解直达：本题视频讲解

代码实现

    public int fib(int n) {
        if( n <= 1){
            return n;
        }

        int a = 0;
        int b = 1;
        int c = 0;;

        for(int i = 2; i <= n; i++){
            c = (a + b) % 1000000007;
          // a 原本指向的值不会在用到，所以让 a 保存 b，b 保存 c，之后重新计算 c，如此循环
            a = b;
            b = c;
        }

        return c;
    }

时间复杂度：O(n)
额外空间复杂度：O(1)

Python

class Solution(object):
    def fib(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        if n <= 1:
            return n

        a, b = 0, 1
        for i in range(2, n+1):
            c = (a + b) % 1000000007
            a = b
            b = c

        return c

C++

class Solution {
public:
    int fib(int n) {
        if (n <= 1) {
            return n;
        }

        int a = 0;
        int b = 1;
        int c = 0;;

        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            c = (a + b) % 1000000007;
            a = b;
            b = c;
        }

        return c;
    }
};

Go

func fib(n int) int {
    if n <= 1 {
        return n
    }

    a, b := 0, 1
    var c int
    for i := 2; i <= n; i++ {
        c = (a + b) % 1000000007
        a = b
        b = c
    }

    return c
}

JS

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var fib = function(n) {
    if( n <= 1){
        return n;
    }

    let a = 0;
    let b = 1;
    let c = 0;

    for(let i = 2; i <= n; i++){
        c = (a + b) % 1000000007;
        // a 原本指向的值不会在用到，所以让 a 保存 b，b 保存 c，之后重新计算 c，如此循环
        a = b;
        b = c;
    }

    return c;
};

剑指offer题解