本问题对应的 leetcode 原文链接：剑指 Offer 14- I. 剪绳子
给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]…k[m-1] 。请问 k[0] * k[1] … k[m-1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
示例 1：
输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
示例 2:
输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36
限制：
2 <= n <= 58视频讲解直达： 本题视频讲解
public int cuttingRope(int n) {
if(n <= 2){
return 1;
}
if(n == 3){
return 2;
}
int res = n / 3;
int mod = n % 3;
if(mod == 0){
return pow(3, res);
} else if(mod == 1){
return pow(3, res - 1) * 4;
} else {
return pow(3, res) * 2;
}
}
// 这里多余了，其实直接调用Math.pow就可以了
int pow(int a, int n){
int sum = 1;
for(int i = 1; i <= n; i ++){
sum = sum * a;
}
return sum;
}
时间复杂度：本题的时间主要花在 pow 函数上，采用快速幂可以 logn 的时间复杂度
空间：O(1)
class Solution(object):
def cuttingRope(self, n):
"""
:type n: int
:rtype: int
"""
if n <= 2:
return 1
if n == 3:
return 2
res = n // 3
mod = n % 3
if mod == 0:
return pow(3, res)
elif mod == 1:
return pow(3, res - 1) * 4
else:
return pow(3, res) * 2
def pow(self, a, n):
"""
:type a: int
:type n: int
:rtype: int
"""
sum = 1
for i in range(1, n + 1):
sum = sum * a
return sum
class Solution {
public:
int cuttingRope(int n) {
if (n <= 2) {
return 1;
}
if (n == 3) {
return 2;
}
int res = n / 3;
int mod = n % 3;
if (mod == 0) {
return pow(3, res);
} else if (mod == 1) {
return pow(3, res - 1) * 4;
} else {
return pow(3, res) * 2;
}
}
int pow(int a, int n) {
/*
:type a: int
:type n: int
:rtype: int
*/
int sum = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sum = sum * a;
}
return sum;
}
};
func cuttingRope(n int) int {
/*
:type n: int
:rtype: int
*/
if n <= 2 {
return 1
}
if n == 3 {
return 2
}
res := n / 3
mod := n % 3
if mod == 0 {
return pow(3, res)
} else if mod == 1 {
return pow(3, res-1) * 4
} else {
return pow(3, res) * 2
}
}
func pow(a, n int) int {
/*
:type a: int
:type n: int
:rtype: int
*/
sum := 1
for i := 1; i <= n; i++ {
sum = sum * a
}
return sum
}
/**
* @param {number} n
* @return {number}
*/
var cuttingRope = function(n) {
if(n <= 2){
return 1;
}
if(n == 3){
return 2;
}
let res = Math.floor(n / 3); // 使用 Math.floor 进行取整操作
let mod = n % 3;
if(mod === 0){
return Math.pow(3, res); // 直接调用 Math.pow 函数
} else if(mod === 1){
return Math.pow(3, res - 1) * 4;
} else {
return Math.pow(3, res) * 2;
}
};
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