本问题对应的 leetcode 原文链接：剑指 Offer 19. 正则表达式匹配
问题描述
请实现一个函数用来匹配包含’. ‘和’‘的正则表达式。模式中的字符’.’表示任意一个字符，而’‘表示它前面的字符可以出现任意次（含0次）。在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串”aaa”与模式”a.a”和”abaca”匹配，但与”aa.a”和”ab*a”均不匹配。
示例 1：
输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
示例 2:
输入:
s = "aa"
p = "a*"
输出: true
解释: 因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。
示例 3:
输入:
s = "ab"
p = ".*"
输出: true
解释: ".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。
示例 4:
输入:
s = "aab"
p = "c*a*b"
输出: true
解释: 因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。
示例 5:
输入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
输出: false
说明：
s可能为空，且只包含从a-z的小写字母。p可能为空，且只包含从a-z的小写字母以及字符.和*，无连续的'*'。
解题思路
视频讲解直达： 本题视频讲解
代码实现
class Solution {
public boolean isMatch(String s, String p) {
if(s == null || p == null){
return true;
}
int n = s.length();
int m = p.length();
boolean[][] dp = new boolean[n+1][m+1];
// 初始化
dp[0][0] = true;
for(int j = 2; j <= m; j++){
if(p.charAt(j - 1) == '*'){
dp[0][j] = dp[0][j - 2];
}
}
for(int i = 1; i <= n; i++){
for(int j = 1; j <= m; j++){
// 当j不为 *
if(p.charAt(j - 1) != '*'){
// 如果不匹配
if(p.charAt(j-1) == '.' || p.charAt(j-1) == s.charAt(i - 1)){
dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
}
} else {
// 第j-1个字符不匹配
if(p.charAt(j - 2) != s.charAt(i - 1) && p.charAt(j-2) != '.'){
dp[i][j] = dp[i][j-2];
} else {
dp[i][j] = dp[i][j-2] || dp[i][j-1] || dp[i-1][j];
}
}
}
}
return dp[n][m];
}
}
时间复杂度：O(nm)
空间复杂度：O(nm)
Python
class Solution(object):
def isMatch(self, s, p):
"""
:type s: str
:type p: str
:rtype: bool
"""
if s is None or p is None:
return True
n = len(s)
m = len(p)
dp = [[False] * (m+1) for _ in range(n+1)]
# 初始化
dp[0][0] = True
for j in range(2, m+1):
if p[j - 1] == '*':
dp[0][j] = dp[0][j - 2]
for i in range(1, n+1):
for j in range(1, m+1):
# 当 j 不为 *
if p[j - 1] != '*':
# 如果不匹配
if p[j-1] == '.' or p[j-1] == s[i - 1]:
dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
else:
# 第 j-1 个字符不匹配
if p[j - 2] != s[i - 1] and p[j-2] != '.':
dp[i][j] = dp[i][j-2]
else:
dp[i][j] = dp[i][j-2] or dp[i][j-1] or dp[i-1][j]
return dp[n][m]
C++
class Solution {
public:
bool isMatch(string s, string p) {
int n = s.length();
int m = p.length();
vector<vector<bool>> dp(n + 1, vector<bool>(m + 1, false));
dp[0][0] = true;
for (int j = 2; j <= m; j++) {
if (p[j - 1] == '*' && dp[0][j - 2]) {
dp[0][j] = true;
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
if (s[i - 1] == p[j - 1] || p[j - 1] == '.') {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
} else if (p[j - 1] == '*') {
if (s[i - 1] == p[j - 2] || p[j - 2] == '.') {
dp[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i][j - 2];
} else {
dp[i][j] = dp[i][j - 2];
}
}
}
}
return dp[n][m];
}
};
Go
func isMatch(s string, p string) bool {
n, m := len(s), len(p)
dp := make([][]bool, n+1)
for i := 0; i <= n; i++ {
dp[i] = make([]bool, m+1)
}
dp[0][0] = true
for j := 2; j <= m; j++ {
if p[j-1] == '*' && dp[0][j-2] {
dp[0][j] = true
}
}
for i := 1; i <= n; i++ {
for j := 1; j <= m; j++ {
if s[i-1] == p[j-1] || p[j-1] == '.' {
dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
} else if p[j-1] == '*' {
if s[i-1] == p[j-2] || p[j-2] == '.' {
dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i][j-2]
} else {
dp[i][j] = dp[i][j-2]
}
}
}
}
return dp[n][m]
}
JS
/**
* @param {string} s
* @param {string} p
* @return {boolean}
*/
const isMatch = function(s, p) {
if(s === null || p === null){
return true;
}
const n = s.length;
const m = p.length;
const dp = new Array(n + 1).fill(false).map(() => new Array(m + 1).fill(false));
// 初始化
dp[0][0] = true;
for(let j = 2; j <= m; j++){
if(p.charAt(j - 1) === '*'){
dp[0][j] = dp[0][j - 2];
}
}
for(let i = 1; i <= n; i++){
for(let j = 1; j <= m; j++){
// 当j不为 *
if(p.charAt(j - 1) !== '*'){
// 如果不匹配
if(p.charAt(j - 1) === '.' || p.charAt(j - 1) === s.charAt(i - 1)){
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
}
} else {
// 第j-1个字符不匹配
if(p.charAt(j - 2) !== s.charAt(i - 1) && p.charAt(j - 2) !== '.'){
dp[i][j] = dp[i][j - 2];
} else {
dp[i][j] = dp[i][j - 2] || dp[i][j - 1] || dp[i - 1][j];
}
}
}
}
return dp[n][m];
};
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