剑指 Offer 62. 圆圈中最后剩下的数字

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问题描述

0,1,···,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字（删除后从下一个数字开始计数）。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。

例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。

示例 1:

输入: n = 5, m = 3
输出: 3

示例 2:

输入: n = 10, m = 17
输出: 2

限制：

1 <= n <= 10^5
1 <= m <= 10^6

解题思路

视频讲解直达：本题视频讲解

代码实现

class Solution {
    // 时间n 空间 1
    public int lastRemaining(int n, int m) {
        if( n == 0) return n;
        //return (lastRemaining(n - 1, m) + m) % n;
        // 优化
        int res = 0;

        for(int i = 1; i <= n; i++){
            res = (res + m) % i;
        }
        return res;
    }
}

时间复杂度：O(n)
额外空间复杂度：O(1)

Python

class Solution(object):
    def lastRemaining(self, n, m):
        """
        :type n: int
        :type m: int
        :rtype: int
        """
        if n == 0:
            return n
        # 优化
        res = 0
        for i in range(1, n + 1):
            res = (res + m) % i
        return res

C++

class Solution {
public:
    int lastRemaining(int n, int m) {
        if (n == 0) {
            return n;
        }
        // 优化
        int res = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            res = (res + m) % i;
        }
        return res;
    }
};

Go

func lastRemaining(n int, m int) int {
    if n == 0 {
        return n
    }
    // 优化
    res := 0
    for i := 1; i <= n; i++ {
        res = (res + m) % i
    }
    return res
}

JS

/**
 * @param {number} n
 * @param {number} m
 * @return {number}
 */
var lastRemaining = function(n, m) {
    if (n === 0) {
        return n;
    }
    // 优化
    let res = 0;
    for (let i = 1; i <= n; i++) {
        res = (res + m) % i;
    }
    return res;
};

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